Дано:
- ускорение a = 2 м/с^2
- время t = 15 с
- начальная скорость v0 = 0
Найти: скорость автомобиля на середине пройденного пути.
Решение:
1. Путь, пройденный автомобилем за время t:
S = v0 * t + (a * t^2) / 2
S = 0 + (2 * 15^2) / 2 = 450 / 2 = 225 м
2. Середина пути:
S_середина = S / 2 = 225 / 2 = 112.5 м
3. Чтобы найти время, за которое автомобиль прошёл половину пути, используем формулу пути:
S_середина = v0 * t_середина + (a * t_середина^2) / 2
112.5 = 0 + (2 * t_середина^2) / 2
112.5 = t_середина^2
t_середина = √112.5 ≈ 10.61 с
4. Скорость автомобиля на середине пути:
v = v0 + a * t_середина
v = 0 + 2 * 10.61 ≈ 21.22 м/с
Ответ: скорость автомобиля на середине пути v ≈ 21.22 м/с.