дано:
A = 3 см² = 0.0003 м² (площадь поперечного сечения),
v = 10 м/с (скорость воды),
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения),
α = 30° (угол к горизонту).
найти:
m (масса воды, находящейся в воздухе).
решение:
1. Найдем время, которое вода будет находиться в воздухе. Для этого определим максимальную высоту h, на которую поднимется струя воды.
2. Вычислим вертикальную составляющую скорости:
Vy = v * sin(α) = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 м/с.
3. Максимальная высота h достигается, когда вертикальная скорость равна нулю:
0 = Vy - g * t ⇒ t = Vy / g = 5 / 9.81 ≈ 0.51 с.
4. Время подъема до максимальной высоты t_max составляет 0.51 с, а общее время полета t_total будет равно:
t_total = 2 * t_max = 2 * 0.51 ≈ 1.02 с.
5. Теперь найдем объем воды, выбрасываемой из брандспойта за это время:
V = A * v * t_total = 0.0003 * 10 * 1.02 = 0.00306 м³.
6. Плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³.
7. Массу воды m можно найти по формуле:
m = ρ * V = 1000 * 0.00306 = 3.06 кг.
ответ: масса воды, одновременно находящейся в воздухе, равна 3.06 кг.