дано:
1. Радиус Земли R ≈ 6,371,000 м.
2. Широта Санкт-Петербурга φ ≈ 59.934° (в градусах).
3. Период вращения Земли T = 24 часа = 86400 секунд.
найти:
Скорость точки на поверхности Земли и ускорение, обусловленное суточным вращением.
решение:
1. Скорость v точки на поверхности Земли определяется формулой:
v = 2 * π * r / T,
где r - горизонтальный радиус окружности на широте φ.
2. Горизонтальный радиус r можно вычислить как:
r = R * cos(φ).
3. Подставим значения:
r = 6,371,000 * cos(59.934°) ≈ 6,371,000 * 0.5 ≈ 3,185,500 м.
4. Теперь найдем скорость:
v = 2 * π * (3,185,500 m) / 86400 s ≈ 2 * π * 3,185,500 / 86400 ≈ 231.7 м/с.
5. Ускорение точки a, обусловленное суточным вращением, вычисляется как:
a = v^2 / r,
где v - скорость, а r - радиус на широте.
6. Подставим значения для a:
a = (231.7)^2 / (3,185,500) ≈ 53,675 / 3,185,500 ≈ 0.0168 м/с².
ответ:
Скорость точки, расположенной на поверхности Земли на широте Санкт-Петербурга, составляет примерно 231.7 м/с, а ускорение, обусловленное суточным вращением Земли, равно приблизительно 0.0168 м/с².