дано:
1. Коэффициент трения на сухом асфальте мю_сух ≈ 0.7.
2. Коэффициент трения на мокром асфальте мю_мокр ≈ 0.3.
найти:
Во сколько раз отличается тормозной путь автомобиля на сухом и мокром асфальте при одной и той же начальной скорости.
решение:
1. Тормозной путь можно рассчитать по формуле:
S = (v^2) / (2 * a),
где S - тормозной путь, v - начальная скорость, а a - тормозное ускорение.
2. Тормозное ускорение a можно выразить через коэффициент трения:
a = мю * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
3. Найдем тормозное ускорение для каждого случая:
- На сухом асфальте:
a_сух = мю_сух * g = 0.7 * 9.81 ≈ 6.867 м/с².
- На мокром асфальте:
a_мокр = мю_мокр * g = 0.3 * 9.81 ≈ 2.943 м/с².
4. Теперь подставим эти значения в формулу для тормозного пути:
- Сухой асфальт:
S_сух = (v^2) / (2 * a_сух) = (v^2) / (2 * 6.867).
- Мокрый асфальт:
S_мокр = (v^2) / (2 * a_мокр) = (v^2) / (2 * 2.943).
5. Рассчитаем отношение тормозных путей:
S_сух / S_мокр = [(v^2) / (2 * 6.867)] / [(v^2) / (2 * 2.943)] = 2.943 / 6.867 ≈ 0.428.
Это означает, что тормозной путь на мокром асфальте больше, чем на сухом. Чтобы узнать во сколько раз, найдем обратное значение:
Отношение = 1 / 0.428 ≈ 2.34.
ответ:
Тормозной путь автомобиля на мокром асфальте примерно в 2.34 раза больше, чем на сухом асфальте при одинаковой начальной скорости.