Дано:
Масса бруска (m1) = 2 кг,
Масса тележки (m2) = 100 г = 0,1 кг,
Коэффициент трения (μ) = 0,2,
g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).
Найти:
Минимальный и максимальный модуль силы F, которую нужно приложить к бруску.
Решение:
1. Минимальная сила.
Для того чтобы брусок начал скользить по тележке, сила трения должна быть достаточной, чтобы преодолеть силу сцепления между бруском и тележкой.
Сила трения, действующая на брусок, равна:
Fтр = μ * N1,
где N1 — нормальная сила, которая для бруска равна его весу:
N1 = m1 * g.
Таким образом, сила трения будет:
Fтр = μ * m1 * g = 0,2 * 2 * 9,8 = 3,92 Н.
Теперь нужно найти минимальную силу, которая будет приложена к бруску. Эта сила должна преодолеть силу трения между бруском и тележкой.
Минимальная сила Fmin, с которой можно начать движение бруска, равна силе трения:
Fmin = Fтр = 3,92 Н.
2. Максимальная сила.
Максимальная сила, которую можно приложить, при которой тележка и брусок будут двигаться с одинаковым ускорением, — это когда между бруском и тележкой появляется относительное движение. В этом случае брусок и тележка движутся с одинаковым ускорением, и мы должны учитывать массу обеих тел.
Система состоит из двух тел: тележки (массой 0,1 кг) и бруска (массой 2 кг). Чтобы тележка и брусок двигались с одинаковым ускорением, нужно учитывать силу трения, которая действует на тележку и препятствует её движению.
Для тележки сила трения будет:
Fтр2 = μ * N2 = μ * m2 * g = 0,2 * 0,1 * 9,8 = 0,196 Н.
Общая масса системы равна:
mсистема = m1 + m2 = 2 + 0,1 = 2,1 кг.
Таким образом, сила F, которую нужно приложить к бруску, чтобы ускорить систему, равна:
F = mсистема * a,
где a — ускорение системы. Ускорение можно найти, используя силу трения, которая действует на брусок.
Для бруска сила, которую нужно приложить для ускорения, равна:
F1 = m1 * a + Fтр,
где Fтр — сила трения между бруском и тележкой. Из этого уравнения можно найти максимальную силу.
Ответ:
Минимальный модуль силы Fmin = 3,92 Н.
Максимальный модуль силы можно определить с помощью уравнения для общей массы и силы, которая действует на систему.