дано:
m = 12 кг — масса стержня,
l = 2 м — длина стержня,
g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
найти:
Минимальную работу, необходимую для поднятия одного конца стержня и установки его вертикально.
решение:
1. Центр тяжести стержня находится в его середине, т.е. на расстоянии l/2 от любого конца.
2. При первоначальном положении стержень лежит горизонтально, и центр тяжести находится на высоте 0 м.
3. При подъеме одного конца стержня, который остается на земле, центр тяжести поднимается по дуге до высоты h. Высота h равна расстоянию от центра тяжести до уровня земли, когда стержень становится вертикальным:
h = l/2 = 2/2 = 1 м.
4. Работа A, необходимая для подъема центра тяжести стержня, вычисляется по формуле:
A = m * g * h.
5. Подставляем известные значения:
A = 12 кг * 9.81 м/с² * 1 м,
A ≈ 117.72 Дж.
ответ:
Минимальная работа, необходимая для поднятия стержня и установки его вертикально, составляет приблизительно 117.72 Дж.