дано:
P0 = 101325 Па (нормальное атмосферное давление).
V1 — начальный объём пузырька.
V2 = 6 * V1 — конечный объём пузырька.
Рассмотрим, что процесс является изотермическим.
найти:
a) Давление вблизи дна озера P1.
b) Глубину озера h.
решение:
а) Для изотермического процесса связываем начальное и конечное состояние по уравнению состояния газа:
P1 * V1 = P2 * V2,
где P2 = P0 (давление на поверхности).
Подставляем известные значения:
P1 * V1 = P0 * (6 * V1).
Сокращаем V1:
P1 = P0 * 6.
Теперь подставляем значение P0:
P1 = 101325 * 6 = 607950 Па.
ответ:
Давление вблизи дна озера равно 607950 Па.
б) Используем формулу для давления в жидкости:
P1 = P0 + ρ * g * h,
где ρ — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Решим данное уравнение относительно h:
h = (P1 - P0) / (ρ * g).
Подставим известные значения:
h = (607950 - 101325) / (1000 * 9.81).
h = 506625 / 9810 ≈ 51.63 м.
ответ:
Глубина озера равна приблизительно 51.63 м.