Дано:
- Масса воды m = 1 кг (будем считать 1 кг для простоты, можно использовать другую массу, если она известна).
- Температура начальная T_нач = 20 °С.
- Температура кипения T_кип = 100 °С.
- Время нагрева t_нагрев = 6 мин = 360 секунд.
- Удельная теплоемкость воды c_вода = 4200 Дж/(кг·°С).
- Удельная теплота парообразования воды L_пар = 2 260 000 Дж/кг.
Найти: время, необходимое для полного кипения воды.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты Q_нагрев, которое нужно для нагрева воды от 20 °С до 100 °С:
Q_нагрев = m × c_вода × (T_кип - T_нач).
Q_нагрев = 1 × 4200 × (100 - 20) = 1 × 4200 × 80 = 336 000 Дж.
2. Теперь определим количество теплоты, которое передается в секунду для нагрева воды:
Q_время = Q_нагрев / t_нагрев.
Q_время = 336 000 / 360 = 933,33 Дж/с.
3. Рассчитаем время, которое потребуется для того, чтобы вся вода выкипела. Для этого нужно учесть теплоту, необходимую для испарения воды. Количество теплоты для полного испарения воды:
Q_испарение = m × L_пар.
Q_испарение = 1 × 2 260 000 = 2 260 000 Дж.
4. Время, необходимое для испарения воды, можно найти, разделив количество теплоты на мощность передачи тепла:
t_испарение = Q_испарение / Q_время.
t_испарение = 2 260 000 / 933,33 = 2 420 секунд.
Ответ: время, необходимое для полного кипения воды, равно 2420 секунд, или примерно 40,33 минуты.