Question

В однородном электрическом поле, модуль напряжённости которого равен Е, заряженная частица массой m движется с ускорением, равным по модулю а. С каким по модулю ускорением будет двигаться частица массой 2m в поле, напряжённость которого равна по модулю Е/3, если заряды частиц одинаковы?

Answer 1

Дано:
- Напряженность поля в первом случае Е.
- Масса частицы в первом случае m.
- Ускорение частицы в первом случае a.
- Масса второй частицы 2m.
- Напряженность поля во втором случае Е/3.
- Заряды частиц одинаковы.

Найти:
- Ускорение второй частицы.

Решение:
1. Напряженность электрического поля и сила, действующая на частицу, связаны следующим образом:
F = q * E,

где F - сила, q - заряд частицы, E - напряженность поля.

Из второго закона Ньютона сила на частицу также выражается как:
F = m * a,

где m - масса частицы, a - ускорение.

Для первой частицы из этих двух выражений получаем:
q * E = m * a,  
q = m * a / E.  (1)

2. Для второй частицы, на которой действует поле с напряженностью Е/3, сила будет:
F2 = q * (Е/3).

Так как заряд второй частицы тот же, что и у первой, то:
F2 = (m * a / E) * (Е / 3) = (m * a) / 3.

Теперь по второму закону Ньютона для второй частицы:
F2 = 2m * a2,

где a2 - ускорение второй частицы.

Приравняв силы:
(m * a) / 3 = 2m * a2.

Упростим выражение:
a2 = (a) / 6.

Ответ:
Ускорение второй частицы равно a2 = a / 6.