Дано:
- Масса шарика m = 0,3 г = 0,0003 кг
- Заряд шарика q = 6 нКл = 6 * 10^(-9) Кл
- Угол наклона траектории α = 45°
Найти:
Модуль напряжённости электростатического поля E.
Решение:
1. На шарик действуют две силы: сила тяжести F_g и сила электростатического взаимодействия F_e.
Сила тяжести вычисляется по формуле:
F_g = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с^2.
Подставляем известные значения:
F_g = 0,0003 кг * 9,81 м/с^2 = 0,0002943 Н.
2. Так как шарик движется под углом 45° к вертикали и в состоянии равновесия, силы F_g и F_e можно разложить на горизонтальную и вертикальную компоненты.
Вертикальная составляющая сил уравновешивает силу тяжести:
F_e * sin(α) = F_g.
Поскольку угол α = 45°, sin(45°) = cos(45°) = √2 / 2.
Запишем уравнение:
F_e * (√2 / 2) = F_g.
Подставим значение F_g:
F_e * (√2 / 2) = 0,0002943 Н.
3. Найдем силу электростатического взаимодействия F_e:
F_e = 0,0002943 Н * (2 / √2) = 0,0002943 * √2 Н = 0,000416 Н (приблизительно).
4. Сила электростатического взаимодействия также выражается через заряд и напряженность электрического поля:
F_e = q * E.
5. Найдем модуль напряженности электрического поля E:
E = F_e / q.
Подставим известные значения:
E = 0,000416 Н / (6 * 10^(-9) Кл).
6. Вычислим E:
E ≈ 6.9333 * 10^4 В/м.
Ответ:
Модуль напряжённости электростатического поля равен примерно 69333 В/м.