Дано:
- Масса шарика m
- Заряд шарика q
- Модуль напряженности электростатического поля E
- Угол отклонения от вертикали θ = 90° (шарик находится в горизонтальном положении)
Найти:
Модуль силы натяжения нити T, когда шарик проходит положение равновесия.
Решение:
1. В положении равновесия на шарик действуют три силы: сила тяжести F_g, сила натяжения нити T и сила электростатического взаимодействия F_e.
2. Сила тяжести вычисляется по формуле:
F_g = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с^2.
3. Сила электростатического взаимодействия определяется как:
F_e = q * E.
4. В положении равновесия, когда шарик удерживается в горизонтальном положении, действующая сила натяжения нити должна уравновесить как силу тяжести, так и силу электростатического взаимодействия.
Вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу тяжести:
T * cos(θ) = F_g.
Горизонтальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу электростатического взаимодействия:
T * sin(θ) = F_e.
5. Поскольку θ = 90°, то sin(90°) = 1 и cos(90°) = 0. Это означает, что в состоянии равновесия вся сила натяжения будет направлена горизонтально, а вертикальная составляющая не будет влиять на натяжение нити.
Таким образом, можно записать уравнение для силы натяжения:
T = F_e.
6. Подставляем выражение для силы электростатического взаимодействия:
T = q * E.
Ответ:
Модуль силы натяжения нити равен q * E.