Дано:
- Масса шарика m = 0,2 г = 0,0002 кг.
- Заряд шарика Q = 30 нКл = 30 * 10^-9 Кл.
- Угол отклонения θ = 30°.
- Расстояние между обкладками d = 5 см = 0,05 м.
Найти:
а) Сила, действующая на шарик со стороны электрического поля F_e.
б) Модуль напряжённости электрического поля E в конденсаторе.
в) Напряжение U на конденсаторе.
Решение:
а) На шарик действуют две силы: сила тяжести (F_g) и сила электрического поля (F_e). В равновесии сумма проекций сил на вертикальную и горизонтальную оси равна нулю.
Сила тяжести определяется как:
F_g = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения.
F_g = 0,0002 * 9,81 = 0,001962 Н.
Составляем уравнение для равновесия по вертикали:
F_g = F_e * sin(θ).
Из формулы видно, что
F_e = F_g / sin(θ).
Подставляем значения:
F_e = 0,001962 / sin(30°) = 0,001962 / 0,5 = 0,003924 Н.
Ответ:
Сила, действующая на шарик со стороны электрического поля, равна 0,003924 Н.
б) Напряженность электрического поля E в конденсаторе связана с силой электрического поля и зарядом шарика следующим образом:
F_e = Q * E.
Мы знаем F_e, поэтому можем выразить E:
E = F_e / Q.
Подставляем значения:
E = 0,003924 / (30 * 10^-9) = 130800 В/м.
Ответ:
Модуль напряжённости электрического поля в конденсаторе равен 130800 В/м.
в) Напряжение U на конденсаторе связано с напряжённостью E и расстоянием d:
U = E * d.
Подставляем известные значения:
U = 130800 * 0,05 = 6540 В.
Ответ:
Напряжение на конденсаторе равно 6540 В.