Дано:
- Ток в цепи I = 0,5 А
- Напряжение на резисторе U = 120 В
Найти:
- Сопротивление резистора R.
Решение:
а) Если амперметр и вольтметр считать идеальными, то сопротивление резистора можно найти из закона Ома:
I = U / R
Переставляем формулу для нахождения сопротивления:
R = U / I
Подставляем значения:
R = 120 В / 0,5 А = 240 Ом
Ответ: Сопротивление резистора равно 240 Ом.
б) Если амперметр идеален, а сопротивление вольтметра равно 3 кОм, то вольтметр имеет сопротивление Rвм = 3000 Ом, и его нужно учесть при расчете. Вольтметр подключен параллельно резистору R, и сопротивление вольтметра изменяет общую сопротивление цепи.
Общее сопротивление цепи будет:
1 / Rобщ = 1 / R + 1 / Rвм
Отсюда:
Rобщ = 1 / (1 / R + 1 / Rвм)
Для нахождения тока в цепи с учетом сопротивления вольтметра:
I = U / Rобщ
Теперь подставим значения:
0,5 = 120 / (1 / (1 / R + 1 / 3000))
Решаем это уравнение для R. Сначала выражаем R:
1 / (1 / R + 1 / 3000) = 120 / 0,5 = 240
1 / R + 1 / 3000 = 1 / 240
1 / R = 1 / 240 - 1 / 3000
1 / R = (3000 - 240) / (240 * 3000)
1 / R = 2760 / 720000
R = 720000 / 2760 ≈ 260,87 Ом
Ответ: Сопротивление резистора равно примерно 260,87 Ом.