Дано:
- Напряжение сети U = 220 В
- Масса воды m = 4 л = 4 × 10^-3 м³ (плотность воды 1000 кг/м³, значит масса воды 4 кг)
- Температурное изменение воды ΔT = 40 °C
- Время нагрева t = 10 мин = 600 с
- Длина проволоки L = 36 м
- Площадь поперечного сечения проволоки S = 0,5 мм² = 0,5 × 10^-6 м²
- Теплоёмкость воды C_в = 4186 Дж/кг·°C
Найти: КПД нагревателя.
Решение:
1) Рассчитаем количество тепла, которое нужно для нагрева воды:
Q_вода = m × C_в × ΔT
Q_вода = 4 × 4186 × 40 = 669760 Дж
2) Рассчитаем мощность, потребляемую нагревателем, используя его сопротивление:
Сопротивление проволоки R = ρ × L / S, где ρ — удельное сопротивление никелина (ρ = 1,1 × 10^-7 Ом·м).
R = (1,1 × 10^-7) × 36 / (0,5 × 10^-6) = 7,92 Ом
Мощность нагревателя P = U² / R
P = 220² / 7,92 = 48400 / 7,92 = 6114,2 Вт
3) Рассчитаем количество энергии, потреблённой нагревателем за время t:
E_нагреватель = P × t
E_нагреватель = 6114,2 × 600 = 3668520 Дж
4) Теперь вычислим КПД нагревателя:
КПД = (Q_вода / E_нагреватель) × 100
КПД = (669760 / 3668520) × 100 ≈ 18,3%
Ответ: КПД нагревателя равен примерно 18,3%.