дано:
Путь первого маятника S1 = 15 м
Путь второго маятника S2 = 5 м
Периоды колебаний T1 = T2 (равны)
найти:
Чем различаются колебания маятников, если периоды их колебаний равны?
решение:
Пусть количество колебаний первого маятника за время t равно n1, а количество колебаний второго маятника равно n2. Так как оба маятника совершили целое число колебаний, можем записать:
n1 = t / T1
n2 = t / T2
Так как T1 = T2, то n1 и n2 будут также выражаться через общий период T:
n1 = t / T
n2 = t / T
Теперь выразим путь, пройденный каждым маятником. Пусть длина одного полного колебания для первого маятника будет L1, тогда:
S1 = n1 * L1
S2 = n2 * L2
Где L2 – длина одного полного колебания для второго маятника. Подставим значения:
15 = n1 * L1
5 = n2 * L2
Мы знаем, что n1 и n2 – это количество колебаний, которое можно выразить как:
n1 = t / T
n2 = t / T
Подставим эти выражения:
15 = (t / T) * L1
5 = (t / T) * L2
Теперь мы можем выразить L1 и L2:
L1 = 15 * (T / t)
L2 = 5 * (T / t)
Теперь найдем отношение L1 к L2:
L1 / L2 = (15 * (T / t)) / (5 * (T / t))
L1 / L2 = 15 / 5
L1 / L2 = 3
Это означает, что длина одного полного колебания первого маятника в 3 раза больше длины одного полного колебания второго маятника.
ответ:
Маятники различаются по длине полного колебания: длина колебания первого маятника в 3 раза больше длины колебания второго маятника.