дано:
Путь первого маятника S1 = 8 м
Путь второго маятника S2 = 12 м
Амплитуды A1 = A2 (равны)
найти:
Чем различаются колебания маятников?
решение:
Пусть количество колебаний первого маятника за время t равно n1, а количество колебаний второго маятника равно n2. Так как оба маятника совершили целое число колебаний, можем записать:
n1 = t / T1
n2 = t / T2
Так как амплитуды равны (A1 = A2), длина одного полного колебания для каждого маятника будет равна их амплитуде, умноженной на 2 (так как они движутся туда и обратно). Мы можем обозначить амплитуду как A.
Для первого маятника:
S1 = n1 * 2A
8 = n1 * 2A
Для второго маятника:
S2 = n2 * 2A
12 = n2 * 2A
Теперь выразим n1 и n2 через A:
n1 = 8 / (2A)
n2 = 12 / (2A)
Сравним количество колебаний:
n1 = 4 / A
n2 = 6 / A
Теперь найдем отношение n1 к n2:
n1 / n2 = (4 / A) / (6 / A)
n1 / n2 = 4 / 6
n1 / n2 = 2 / 3
Это означает, что количество колебаний первого маятника составляет 2/3 от количества колебаний второго маятника.
ответ:
Маятники различаются по количеству колебаний: первый маятник совершил 2/3 от числа колебаний второго маятника за один и тот же промежуток времени.