дано:
Масса груза m = 200 г = 0.2 кг.
Количество колебаний n = 10.
Время t = 5 с.
найти:
Жесткость пружины k.
решение:
1. Сначала найдем период колебаний T. Период определяется как время, за которое совершается одно колебание:
T = t / n
T = 5 / 10
T = 0.5 с.
2. Теперь используем формулу для периода колебаний пружинного маятника:
T = 2π * √(m / k).
Преобразуем эту формулу для нахождения жесткости k:
k = (4π² * m) / T².
3. Подставим известные значения в формулу:
k = (4 * (3.14)² * 0.2) / (0.5)²
k = (4 * 9.86 * 0.2) / 0.25
k = (7.888) / 0.25
k = 31.552 Н/м.
ответ:
Жесткость пружины равна approximately 31.55 Н/м.