Дано:
- магнитная индукция B = 0,1 Тл
- длина стержня L = 0,2 м
- масса стержня m = 30 г = 0,03 кг
- сила тока I = 15 А
- время протекания тока t = 0,1 с
- длина нитей l = 1 м
- гравитационное ускорение g = 9,8 м/с²
Найти: максимальный угол отклонения нитей от вертикали.
Решение:
1. Сила, действующая на стержень от магнитного поля (сила Лоренца), вычисляется по формуле:
F_маг = B * I * L, где B — магнитная индукция, I — сила тока, L — длина стержня.
Подставим значения:
F_маг = 0,1 * 15 * 0,2 = 0,3 Н.
2. На стержень также действует сила тяжести, которая направлена вертикально вниз:
F_тяж = m * g = 0,03 * 9,8 = 0,294 Н.
3. Нити подвешены, и на них действует сила натяжения T, которая компенсирует силы магнитного взаимодействия и силы тяжести. Сила натяжения T направлена вдоль нитей.
4. Чтобы найти угол отклонения, рассмотрим силы, действующие на стержень. В результате воздействия силы магнитного поля стержень отклоняется под углом θ, при этом сумма всех сил в горизонтальной и вертикальной плоскости должна быть в равновесии.
В вертикальной плоскости:
T * cos(θ) = F_тяж.
В горизонтальной плоскости:
T * sin(θ) = F_маг.
5. Разделим второе уравнение на первое:
(T * sin(θ)) / (T * cos(θ)) = F_маг / F_тяж.
Получим:
tan(θ) = F_маг / F_тяж.
Подставим значения:
tan(θ) = 0,3 / 0,294 ≈ 1,02.
6. Для нахождения угла θ, применим арктангенс:
θ = arctan(1,02) ≈ 45,57°.
Ответ: Максимальный угол отклонения нитей от вертикали составляет примерно 45,57°.