Дано:
- Путь первого маятника S1 = 8 м
- Путь второго маятника S2 = 12 м
- Амплитуды A1 = A2 (равны)
Найти: чем различаются колебания маятников?
Решение:
1. Найдем количество колебаний для каждого маятника. Обозначим количество колебаний первого маятника как n1, а второго - как n2.
Путь одного колебания равен длине пути на один полный оборот, который определяется как:
S = 2 * A
Так как амплитуды равны (A1 = A2), можем обозначить их как A.
Для первого маятника:
n1 = S1 / (2 * A) = 8 / (2 * A) = 4 / A
Для второго маятника:
n2 = S2 / (2 * A) = 12 / (2 * A) = 6 / A
2. Так как за один и тот же промежуток времени оба маятника совершили целое число колебаний, значит n1 и n2 должны быть целыми числами.
3. Сравним найденные значения n1 и n2:
Так как 4/A и 6/A должны быть целыми числами, это означает, что A должно быть таким, чтобы 4 и 6 делились на одно и то же значение (даже если оно не ноль).
4. На основании полученных данных, можем сказать, что второй маятник совершает большее количество колебаний за тот же промежуток времени, так как у него больший путь.
Ответ: Колебания маятников различаются количеством совершенных колебаний за тот же промежуток времени: второй маятник совершает больше колебаний (6/A), чем первый (4/A).