дано:
- Энергия одного фотона (E) = 5 × 10^(-19) Дж.
- Скорость света в вакууме (c) ≈ 3 × 10^8 м/с.
найти:
Длину волны (λ) излучения в воздухе и в воде.
решение:
1. Длину волны можно найти по формуле:
λ = c / v,
где v – скорость света в среде.
2. Для нахождения длины волны, сначала используем соотношение между энергией фотона и длиной волны:
E = h * c / λ,
где h ≈ 6.626 × 10^(-34) Дж·с — постоянная Планка.
3. Перепишем формулу для нахождения длины волны:
λ = h * c / E.
4. Подставим значения для воздуха:
λ_air = (6.626 × 10^(-34) Дж·с * 3 × 10^8 м/с) / (5 × 10^(-19) Дж)
≈ 3.976 × 10^(-7) м
≈ 397.6 нм.
5. Теперь найдем длину волны в воде. Скорость света в воде (v_water) примерно равна 0.75 * c:
v_water = 0.75 * (3 × 10^8 м/с)
≈ 2.25 × 10^8 м/с.
6. Теперь применим это значение для расчета длины волны в воде:
λ_water = v_water / f,
где частота f = E / h.
7. Сначала найдем частоту f:
f = E / h
= (5 × 10^(-19) Дж) / (6.626 × 10^(-34) Дж·с)
≈ 7.55 × 10^(14) Гц.
8. Теперь подставляем для нахождения длины волны в воде:
λ_water = v_water / f
= (2.25 × 10^8 м/с) / (7.55 × 10^(14) Гц)
≈ 2.98 × 10^(-7) м
≈ 298 нм.
ответ:
Длина волны этого излучения в воздухе составляет примерно 397.6 нм, а в воде — примерно 298 нм.