дано:
- Энергия атома водорода в основном состоянии (E_initial) = -13.6 эВ.
- Энергия поглощённого фотона (E_photon) = 4 × 10^(-18) Дж.
найти:
Скорость электрона (v), вылетающего из атома.
решение:
1. Переведем начальную энергию атома из электронвольт в джоули:
E_initial (Дж) = -13.6 эВ * 1.602 × 10^(-19) Дж/эВ
≈ -2.179 × 10^(-18) Дж.
2. Найдем общую энергию электрона после поглощения фотона:
E_final = E_initial + E_photon
= (-2.179 × 10^(-18) Дж) + (4 × 10^(-18) Дж)
≈ 1.821 × 10^(-18) Дж.
3. Так как вся энергия, полученная электронным, будет превращена в кинетическую энергию (KE), можем использовать формулу:
KE = 0.5 * m * v²,
где:
- m = 9.109 × 10^(-31) кг (масса электрона).
4. Уравняем кинетическую энергию с найденной энергией:
1.821 × 10^(-18) Дж = 0.5 * (9.109 × 10^(-31) кг) * v².
5. Решим уравнение для v:
v² = (1.821 × 10^(-18) Дж) / (0.5 * 9.109 × 10^(-31) кг)
≈ (1.821 × 10^(-18)) / (4.5545 × 10^(-31))
≈ 4.0001 × 10^(12).
6. Найдем скорость v:
v ≈ √(4.0001 × 10^(12))
≈ 2 × 10^(6) м/с.
ответ:
Скорость электрона, вылетающего из атома, составляет примерно 2 × 10^(6) м/с.