дано:
- Масса белого карлика: M_карлика = M_Солнца ≈ 1.989 * 10^30 кг.
- Диаметр белого карлика: D_карлика = D_Земли ≈ 12,742 км = 1.2742 * 10^7 м.
- Радиус белого карлика: R_карлика = D_карлика / 2 = 0.6371 * 10^7 м.
найти:
Масса одного кубического сантиметра вещества белого карлика.
решение:
1. Объем белого карлика можно вычислить по формуле объема сферы:
V_карлика = (4/3) * π * R_карлика^3.
2. Подставим радиус:
V_карлика = (4/3) * π * (0.6371 * 10^7)^3
≈ (4/3) * π * (2.5734 * 10^21)
≈ 3.415 * 10^22 м^3.
3. Теперь найдем плотность белого карлика:
ρ_карлика = M_карлика / V_карлика
= (1.989 * 10^30) / (3.415 * 10^22)
≈ 58196.46 кг/м^3.
4. Для получения массы одного кубического сантиметра:
1 м^3 = 10^6 см^3, следовательно,
масса одного кубического сантиметра:
ρ_карлика (в кг/см^3) = 58196.46 / 10^6
≈ 0.058196 кг/см^3
≈ 58.2 г/см^3.
ответ:
Масса одного кубического сантиметра вещества белого карлика составляет примерно 58.2 г/см^3.