Дано:
- масса железного лома m_железа = 1.5 г = 0.0015 кг
- температура начальная T_нач = 303 К
- температура плавления железа T_плавл = 1803 К
- удельная теплота плавления железа Q_плавл = 270 кДж/кг = 270,000 Дж/кг
- КПД вагранки η = 60 % = 0.6
- удельная теплота сгорания кокса Q_сгора = 30 МДж/кг = 30,000,000 Дж/кг
Найти: массу кокса m_кокс.
Решение:
1. Рассчитаем необходимую теплоту для плавления железного лома. Сначала найдем разницу температур:
ΔT = T_плавл - T_нач
ΔT = 1803 - 303 = 1500 К
2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления железа:
Q_необходимая = m_железа * Q_плавл
Q_необходимая = 0.0015 * 270000
Q_необходимая = 405 Дж
3. Учитывая КПД, определим общее количество энергии, которое должно быть получено от кокса:
Q_полезная = Q_необходимая / η
Q_полезная = 405 / 0.6
Q_полезная ≈ 675 Дж
4. Теперь найдем массу кокса, используя удельную теплоту сгорания:
m_кокс = Q_полезная / Q_сгора
m_кокс = 675 / 30000000
5. Вычислим массу кокса:
m_кокс ≈ 0.0000225 кг = 22.5 г
Ответ: Масса кокса, сжигаемого при плавлении 1,5 г железного лома, составляет примерно 22.5 г.