дано:
- начальная температура воды t1 = 0 °C
- температура кипения воды t2 = 100 °C
- время нагревания от 0 °C до 100 °C t1 = 15 минут = 15 * 60 = 900 секунд
- время парообразования t2 = 80 минут = 80 * 60 = 4800 секунд
найти:
удельную теплоту парообразования воды L, в Дж/кг.
решение:
1. Определим массу воды m, используя формулу для количества тепла, необходимого для нагрева воды:
Q1 = mc(t2 - t1)
где:
- Q1 - количество теплоты, необходимое для нагрева,
- m - масса воды (в кг),
- c - удельная теплоемкость воды ≈ 4180 Дж/(кг·°C).
2. Подставим значения:
Q1 = m * 4180 * (100 - 0) = m * 418000 Дж.
3. Количество теплоты, которое потребовалось для превращения воды в пар:
Q2 = mL,
где L - удельная теплота парообразования, которую мы хотим найти.
4. Общее количество теплоты, подведенное к воде:
Q = Q1 + Q2.
С учетом того, что общее количество теплоты можно выразить как:
Q = Q1 + Q2 = mc(t2 - t1) + mL.
5. Поскольку нагреватель работает с одинаковой мощностью и тепло передается в течение всего времени, мы можем записать:
Q1 / t1 = Q2 / t2.
Заменим Q1 и Q2 на их выражения:
(mc(t2 - t1)) / t1 = (mL) / t2.
Сократим массу m:
(c(t2 - t1)) / t1 = L / t2.
6. Теперь подставим данные:
(4180 * (100 - 0)) / 900 = L / 4800.
7. Упростим:
(4180000) / 900 = L / 4800.
8. Находим L:
L = (4180000 * 4800) / 900.
9. Посчитаем:
L = (4180000 * 4800) / 900 = 22384000 / 900 ≈ 24871.11 Дж/кг.
ответ:
удельная теплота парообразования воды L ≈ 24871.11 Дж/кг.