Дано:
- Закон изменения силы тока: i = 0.1 cos(10πt)
Найти:
- Амплитудное значение силы тока (I₀)
- Действующее значение силы тока (I)
- Период колебаний (T)
- Частоту колебаний (f)
- Значение силы тока в момент времени t = 0.1 с
Решение:
1. Амплитудное значение силы тока:
I₀ = 0.1 А
2. Действующее значение силы тока вычисляется по формуле:
I = I₀ / √2
I = 0.1 / √2 ≈ 0.0707 А
3. Период колебаний (T) определяется как:
T = 2π / ω
где ω = 10π (из уравнения).
T = 2π / 10π = 1 / 5 = 0.2 с
4. Частота колебаний (f) вычисляется как:
f = 1 / T
f = 1 / 0.2 = 5 Гц
5. Значение силы тока в момент времени t = 0.1 с:
i(0.1) = 0.1 cos(10π * 0.1)
i(0.1) = 0.1 cos(π) = 0.1 * (-1) = -0.1 А
Ответ:
Амплитудное значение силы тока равно 0.1 А, действующее значение силы тока составляет примерно 0.0707 А, период колебаний равен 0.2 с, частота колебаний составляет 5 Гц, а значение силы тока в момент времени 0.1 с равно -0.1 А.