дано:
Прочность троса F_max = 15 кН = 15000 Н (переведено в СИ)
Масса груза m = 500 кг
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
Ускорение a, при котором трос разорвется = ?
решение:
1. Определим силу тяжести F_t, действующую на груз:
F_t = m * g
F_t = 500 кг * 9,81 м/с²
F_t = 4905 Н.
2. Общая сила T, действующая на трос при подъеме груза с ускорением a, будет равна:
T = F_t + m * a
T = 4905 Н + 500 кг * a.
3. Для того чтобы трос разорвался, эта сила должна быть равна прочности троса:
T = F_max.
Подставим это в уравнение:
4905 Н + 500 кг * a = 15000 Н.
4. Теперь решим уравнение относительно a:
500 кг * a = 15000 Н - 4905 Н
500 кг * a = 10095 Н
a = 10095 Н / 500 кг
a = 20,19 м/с².
ответ:
Ускорение a, при котором трос разорвется, равно 20,19 м/с².