Дано:
- Сила 1, F1 = 30 Н (направление под углом 30° к горизонтали)
- Сила 2, F2 = 30 Н (направление под углом -30° к горизонтали)
Найти:
Третью силу, F3, которая необходима для равновесия системы.
Решение:
1. Найдем компоненты сил F1 и F2 по осям X и Y.
Компоненты силы F1:
- Fx1 = F1 * cos(30°) = 30 Н * (sqrt(3)/2) ≈ 25.98 Н
- Fy1 = F1 * sin(30°) = 30 Н * (1/2) = 15 Н
Компоненты силы F2:
- Fx2 = F2 * cos(-30°) = 30 Н * (sqrt(3)/2) ≈ 25.98 Н
- Fy2 = F2 * sin(-30°) = 30 Н * (-1/2) = -15 Н
2. Теперь найдем результирующие компоненты по осям X и Y:
Сумма сил по оси X:
R_x = Fx1 + Fx2 = 25.98 Н + 25.98 Н = 51.96 Н.
Сумма сил по оси Y:
R_y = Fy1 + Fy2 = 15 Н - 15 Н = 0 Н.
3. Для того чтобы результирующая сила равнялась нулю, третья сила F3 должна компенсировать R_x и сделать R_y равным нулю.
4. Таким образом, компоненты силы F3 должны быть:
- F3x = -R_x = -51.96 Н
- F3y = -R_y = 0 Н
5. Так как F3y = 0, третья сила будет направлена строго по оси X.
6. Находим величину третьей силы:
F3 = sqrt(F3x^2 + F3y^2) = sqrt((-51.96)^2 + 0) = 51.96 Н.
Ответ:
Необходимая третья сила для достижения равновесия равна 51.96 Н и направлена в противоположную сторону к результирующей силе по оси X.
Изображение направлений сил:
```
F1
|\
| \
F3 | \ F2
| \
| \
------------------------+-----→
O
```
(где "O" — центр тяжести тела).