дано:
- скорость v1 (м/с) на первой части времени
- скорость v2 (м/с) на оставшейся части времени
- общее время T (в секундах)
найти:
- среднюю скорость Vср на всем пути
решение:
1. Обозначим общее время T. Первая часть времени составляет 4/5T, а вторая часть времени составляет 1/5T.
2. Найдем расстояние, пройденное материальной точкой за первую часть времени (S1):
S1 = v1 * (4/5T) = (4v1T)/5
3. Найдем расстояние, пройденное материальной точкой за вторую часть времени (S2):
S2 = v2 * (1/5T) = (v2T)/5
4. Общее расстояние S будет равно:
S = S1 + S2
S = (4v1T)/5 + (v2T)/5
S = (4v1 + v2)T / 5
5. Теперь найдем среднюю скорость Vср:
Vср = S / T
Vср = ((4v1 + v2)T / 5) / T
Vср = (4v1 + v2) / 5
ответ:
Средняя скорость движения материальной точки равна (4v1 + v2) / 5 м/с.