Дано:
- Давление пассажира на пол лифта в обычном состоянии P1 (неизвестно)
- Давление пассажира на пол лифта после уменьшения на 20% P2 = 0.8 * P1
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с² (примерно)
Найти: ускорение лифта a.
Решение:
1. В нормальном состоянии давление P1 можно выразить через массу пассажира m и ускорение свободного падения g:
P1 = mg / S
где S - площадь контакта.
2. После уменьшения давления на 20%, новое давление P2 будет равно:
P2 = (m(g - a)) / S
3. Подставим значение P2:
0.8 * P1 = (m(g - a)) / S
4. Заменим P1 на его выражение:
0.8 * (mg / S) = (m(g - a)) / S
5. Упрощаем уравнение, сократив S и m (при условии, что масса пассажира не равна нулю):
0.8g = g - a
6. Переносим a в одну сторону:
a = g - 0.8g
a = 0.2g
7. Подставляем известное значение g:
a = 0.2 * 9.81
a ≈ 1.962 м/с²
Ответ: ускорение лифта составляет примерно 1.962 м/с².