дано:
- индуктивность контура L = 1,5 мГн = 1,5 * 10^(-3) Гн
- максимальная сила тока I_max = 3 мА = 3 * 10^(-3) А
- максимальное напряжение на конденсаторе U_max = 1,7 В
найти: циклическую частоту колебаний ω (рад/с)
решение:
Для колебательного контура выполняется соотношение между максимальным током, максимальным напряжением и индуктивностью:
U_max = L * (dI/dt).
Из этого уравнения можно вывести связь между максимальным напряжением и максимальным током через циклическую частоту:
U_max = I_max * ω * L.
Теперь выразим циклическую частоту ω:
ω = U_max / (I_max * L).
Подставим известные значения:
ω = 1,7 / (3 * 10^(-3) * 1,5 * 10^(-3)).
Сначала вычислим знаменатель:
3 * 1,5 = 4,5,
и 4,5 * 10^(-6) = 4,5 * 10^(-6).
Теперь подставим это значение в формулу для ω:
ω = 1,7 / (4,5 * 10^(-6)).
Вычисляем:
ω ≈ 377777.78 рад/с.
ответ: циклическая частота колебаний в контуре составляет примерно 377777.78 рад/с.