дано:
- длина волны λ = 110 нм = 110 · 10^(-9) м
- работа выхода A = 9 · 10^(-19) Дж
- радиус шара R = 10 см = 0,1 м
найти: максимальный заряд Q, который можно накопить на шаре
решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E, используя формулу:
E = h * c / λ, где h — постоянная Планка (h ≈ 6,63 · 10^(-34) Дж·с) и c — скорость света (c ≈ 3 · 10^8 м/с).
2. Рассчитаем энергию фотона E:
E = (6,63 · 10^(-34) Дж·с * 3 · 10^8 м/с) / (110 · 10^(-9) м).
3. Выполним вычисления:
E = (1,989 · 10^(-25) Дж·м) / (110 · 10^(-9) м)
E ≈ 1,806 · 10^(-18) Дж.
4. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов:
K_max = E - A.
5. Подставим значения:
K_max = 1,806 · 10^(-18) Дж - 9 · 10^(-19) Дж
K_max ≈ 9,06 · 10^(-19) Дж.
6. Переведем K_max в электронвольты:
K_max ≈ 9,06 · 10^(-19) Дж / (1,6 · 10^(-19) Дж/эВ) ≈ 5,66 эВ.
7. Теперь найдем максимальный заряд Q, который можно накопить на шаре. Для этого используем формулу:
Q = C * U, где C — емкость сферы, а U — напряжение.
8. Емкость сферы C определяется по формуле:
C = 4 * π * ε_0 * R, где ε_0 ≈ 8,85 · 10^(-12) Ф/м (постоянная диэлектрической проницаемости вакуума).
9. Рассчитаем емкость C:
C = 4 * π * (8,85 · 10^(-12) Ф/м) * (0,1 м) ≈ 1,112 · 10^(-12) Ф.
10. Теперь найдем напряжение U, используя полное количество энергии K_max и работу выхода:
U = K_max / e, где e = 1,6 · 10^(-19) Кл.
11. Подставим значения:
U = 9,06 · 10^(-19) Дж / (1,6 · 10^(-19) Кл) ≈ 5,66 В.
12. Теперь можем найти максимальный заряд Q:
Q = C * U = (1,112 · 10^(-12) Ф) * (5,66 В) ≈ 6,298 · 10^(-12) Кл.
ответ: максимальный заряд, который можно накопить на покрытом селеном шаре, составляет приблизительно 6,298 · 10^(-12) Кл.