Дано:
Масса покоя электрона m0 = 9,1 * 10^-31 кг.
Скорость электрона V = 0,8c, где c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Найти:
Импульс электрона p.
Решение:
Импульс релятивистского объекта вычисляется по формуле:
p = m * V,
где m - релятивистская масса, которая определяется по формуле:
m = m0 / sqrt(1 - (V^2 / c^2)).
Первым шагом найдем V^2 / c^2:
V^2 = (0,8c)^2 = 0,64c^2.
Тогда:
1 - (V^2 / c^2) = 1 - 0,64 = 0,36.
Теперь найдем rелятивистскую массу:
m = m0 / sqrt(0,36)
m = m0 / 0,6.
Подставим значение массы покоя:
m = (9,1 * 10^-31 кг) / 0,6
m = 1,5167 * 10^-30 кг.
Теперь вычислим импульс:
p = m * V
p = (1,5167 * 10^-30 кг) * (0,8 * 3 * 10^8 м/с).
Выполним расчеты:
p = (1,5167 * 10^-30 кг) * (2,4 * 10^8 м/с)
p = 3,64008 * 10^-22 кг·м/с.
Ответ:
Импульс электрона составляет приблизительно 3,64 * 10^-22 кг·м/с.