Дано:
Масса покоя электрона m0 = 9,1 * 10^-31 кг.
Скорость электрона V = 0,85c, где c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Найти:
Массу движущегося электрона m.
Решение:
Релятивистская масса рассчитывается по формуле:
m = m0 / sqrt(1 - (V^2 / c^2)).
Сначала найдем V^2 / c^2:
V^2 = (0,85c)^2 = 0,7225c^2.
Теперь подставим это значение в уравнение:
1 - (V^2 / c^2) = 1 - 0,7225 = 0,2775.
Теперь вычислим релятивистскую массу:
m = m0 / sqrt(0,2775).
Находим корень из 0,2775:
sqrt(0,2775) ≈ 0,5267.
Теперь подставим это значение в формулу для массы:
m = (9,1 * 10^-31 кг) / 0,5267
m ≈ 1,729 * 10^-30 кг.
Ответ:
Масса движущегося электрона составляет приблизительно 1,73 * 10^-30 кг.