Дано:
Расстояние между центрами взаимодействующих шаров до изменения - R
Массы шаров - m1 и m2
Гравитационная постоянная - G
Найти:
Сила всемирного тяготения после уменьшения расстояния в 3 раза
Решение:
Сила тяготения между двумя телами вычисляется по формуле:
F = G * (m1 * m2) / R^2
После уменьшения расстояния в 3 раза, новое расстояние между центрами шаров будет R/3.
Тогда новая сила тяготения:
F` = G * (m1 * m2) / (R/3)^2
F` = G * (m1 * m2) / (R^2 / 9)
F` = G * (m1 * m2) * 9 / R^2
F` = 9 * G * (m1 * m2) / R^2
Ответ:
Сила всемирного тяготения увеличится в 9 раз.