дано:
- масса воды: mw = 300 г = 0,3 кг (в СИ)
- температура воды: Tw = 20 °C
- масса алюминиевого кубика: ma = 100 г = 0,1 кг (в СИ)
- температура кубика: Ta = 100 °C
- удельная теплоемкость алюминия: ca = 920 Дж/(кг·К)
найти:
равновесную температуру Tf
решение:
1. Используем закон сохранения энергии. Количество теплоты, отданное алюминиевым кубиком, равно количеству теплоты, полученному водой.
Qа = Qw.
2. Запишем выражения для количества теплоты:
Qа = ma * ca * (Ta - Tf),
Qw = mw * cw * (Tf - Tw),
где cw - удельная теплоемкость воды, cw ≈ 4186 Дж/(кг·°C).
3. Подставим в уравнение:
ma * ca * (Ta - Tf) = mw * cw * (Tf - Tw).
4. Подставим известные значения:
0,1 кг * 920 Дж/(кг·К) * (100 - Tf) = 0,3 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (Tf - 20).
5. Упростим выражение:
92 * (100 - Tf) = 1255,8 * (Tf - 20).
6. Раскроем скобки:
9200 - 92Tf = 1255,8Tf - 25116.
7. Переносим все члены с Tf в одну сторону и константы в другую:
9200 + 25116 = 1255,8Tf + 92Tf,
34316 = 1347,8Tf.
8. Теперь найдем Tf:
Tf = 34316 / 1347,8 ≈ 25,4 °C.
ответ:
Равновесная температура составляет примерно 25,4 °C.