дано:
- скорость спуска парашютиста v = 5 м/с
- работа, выполненная силой сопротивления воздуха A = 75 кДж = 75 * 10^3 Дж
- время спуска t = 20 с
найти:
1. Массу парашютиста m.
решение:
1. В процессе равномерного спуска сила тяжести F_тяжести и сила сопротивления воздуха F_сопротивления уравновешивают друг друга:
F_тяжести = F_сопротивления.
2. Сила тяжести выражается как:
F_тяжести = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
3. Работа, выполненная силой сопротивления, можно выразить через силу сопротивления и перемещение:
A = F_сопротивления * s,
где s — перемещение за время t.
4. Перемещение s можно найти по формуле:
s = v * t = 5 * 20 = 100 м.
5. Подставим значение перемещения в уравнение работы:
75 * 10^3 = F_сопротивления * 100.
6. Найдем силу сопротивления:
F_сопротивления = (75 * 10^3) / 100 = 750 Н.
7. Уравняем силы:
m * g = F_сопротивления,
откуда:
m = F_сопротивления / g.
8. Подставим известные значения:
m = 750 / 9,81.
9. Рассчитаем массу:
m ≈ 76,4 кг.
ответ:
1. Масса парашютиста m ≈ 76,4 кг.