дано:
R1 = 5 Ом
R2 = 5 Ом
R3 = 5 Ом
найти:
различные сопротивления, полученные при соединении трех резисторов
решение:
Рассмотрим возможные способы соединения резисторов:
1. Последовательное соединение:
При последовательном соединении общего сопротивления (R) можно рассчитать по формуле:
R = R1 + R2 + R3
Подставим значения:
R = 5 Ом + 5 Ом + 5 Ом = 15 Ом
2. Параллельное соединение:
При параллельном соединении общего сопротивления рассчитывается по формуле:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Подставим значения:
1/R = 1/5 + 1/5 + 1/5
1/R = 3/5
R = 5/3 Ом ≈ 1.67 Ом
3. Смешанное соединение:
Рассмотрим несколько вариантов смешанного соединения:
- Вариант 1: два резистора параллельно, третий последовательно:
Rпарал = R1 || R2 = 1/(1/5 + 1/5) = 5/2 Ом = 2.5 Ом
Общее сопротивление:
R = Rпарал + R3 = 2.5 Ом + 5 Ом = 7.5 Ом
- Вариант 2: один резистор последовательно с двумя параллельно:
Rпарал = R2 || R3 = 1/(1/5 + 1/5) = 5/2 Ом = 2.5 Ом
Общее сопротивление:
R = R1 + Rпарал = 5 Ом + 2.5 Ом = 7.5 Ом
- Вариант 3: два резистора последовательно, третий параллельно к ним:
Rпослед = R1 + R2 = 5 Ом + 5 Ом = 10 Ом
Общее сопротивление:
1/R = 1/Rпослед + 1/R3 = 1/10 + 1/5
1/R = 1/10 + 2/10 = 3/10
R = 10/3 Ом ≈ 3.33 Ом
Теперь соберем все разные значения сопротивлений, которые мы получили:
1. 15 Ом (последовательное соединение)
2. 1.67 Ом (параллельное соединение)
3. 7.5 Ом (смешанное соединение вариант 1 и 2)
4. 3.33 Ом (смешанное соединение вариант 3)
5. 2.5 Ом (два резистора параллельно)
ответ:
Разные сопротивления, полученные при соединениях трех резисторов по 5 Ом: 1.67 Ом, 2.5 Ом, 3.33 Ом, 7.5 Ом, 15 Ом.