Рентгеновские лучи ионизируют воздух так, что в 1 см2 ежесекундно образуется 10^9 пар ионов. Коэффициент рекомбинации 10-5 см3 /с. Заряд иона  равен заряду электрона. Какую удельную электропроводность имеет ионизированный воздух при равновесии?
от

1 Ответ

дано:  
n = 10^9 пар ионов/см² (число образующихся пар ионов за 1 секунду)  
k = 10^-5 см³/с (коэффициент рекомбинации)  
e = 1.6 * 10^-19 Кл (заряд электрона)  

найти:  
удельную электропроводность σ ионизированного воздуха при равновесии.  

решение:  
При равновесии скорость образования ионов равна скорости их рекомбинации:

n * v = k * n²,

где v — дрейфовая скорость ионов.

Поскольку мы знаем, что в единичном объёме (1 см³) образуется 10^9 пар ионов, это количество можно переписать как:

n = 10^9 ионов/см³.

Теперь подставим значение n в уравнение для равновесия:

(10^9) * v = (10^-5) * (10^9)².

Упростим уравнение:

v = (10^-5) * (10^9) / (10^9)  
v = 10^-5 см/с.

Теперь найдем удельную электропроводность σ, используя формулу:

σ = n * e * v.

Подставим известные значения:

σ = (10^9) * (1.6 * 10^-19) * (10^-5).

Посчитаем:

σ = 1.6 * 10^9 * 10^-24  
σ = 1.6 * 10^-15 См/м.

ответ:  
Удельная электропроводность ионизированного воздуха при равновесии составляет примерно 1.6 * 10^-15 См/м.
от