дано:
n = 10^9 пар ионов/см² (число образующихся пар ионов за 1 секунду)
k = 10^-5 см³/с (коэффициент рекомбинации)
e = 1.6 * 10^-19 Кл (заряд электрона)
найти:
удельную электропроводность σ ионизированного воздуха при равновесии.
решение:
При равновесии скорость образования ионов равна скорости их рекомбинации:
n * v = k * n²,
где v — дрейфовая скорость ионов.
Поскольку мы знаем, что в единичном объёме (1 см³) образуется 10^9 пар ионов, это количество можно переписать как:
n = 10^9 ионов/см³.
Теперь подставим значение n в уравнение для равновесия:
(10^9) * v = (10^-5) * (10^9)².
Упростим уравнение:
v = (10^-5) * (10^9) / (10^9)
v = 10^-5 см/с.
Теперь найдем удельную электропроводность σ, используя формулу:
σ = n * e * v.
Подставим известные значения:
σ = (10^9) * (1.6 * 10^-19) * (10^-5).
Посчитаем:
σ = 1.6 * 10^9 * 10^-24
σ = 1.6 * 10^-15 См/м.
ответ:
Удельная электропроводность ионизированного воздуха при равновесии составляет примерно 1.6 * 10^-15 См/м.