Дано:
- плотность дерева ρ_д = 500 кг/м³
- плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³
Найти:
- часть доски, находящаяся над водой (отношение объемов)
Решение:
Когда объект плавает, действует принцип Архимеда: сила архимедовой тяги равна весу выталкиваемой жидкости. Для доски, плавающей на воде, выполняется условие:
ρ_д * V_д * g = ρ_в * V_в * g
где:
- ρ_д - плотность доски
- V_д - объем доски
- ρ_в - плотность воды
- V_в - объем выталкиваемой воды
Поскольку доска частично погружена в воду, объем выталкиваемой воды равен объему, погруженному в воду. Таким образом, соотношение объемов погруженной и надводной частей будет равно соотношению плотности воды и плотности доски:
V_погруженной / V_д = ρ_д / ρ_в
Подставляем известные значения:
V_погруженной / V_д = 500 / 1000
V_погруженной / V_д = 0,5
Это означает, что 50% объема доски будет погружено в воду. Следовательно, часть доски, находящаяся над водой, будет составлять 1 - 0,5 = 0,5, или 50%.
Ответ:
50% доски находится над водой.