дано:
угол наклона плоскости α = 30°
сила трения покоя F_тр = 0,5 Н
найти:
силу тяжести F_т, действующую на тело.
решение:
1. Сила тяжести F_т может быть представлена как произведение массы тела m на ускорение свободного падения g:
F_т = m * g
2. На наклонной плоскости действует сила тяжести, которая может быть разложена на две компоненты:
- перпендикулярная плоскости: F_н = F_т * cos(α)
- параллельная плоскости: F_п = F_т * sin(α)
3. Сила трения покоя равна максимальной силе трения, которая в свою очередь равна произведению нормальной силы на коэффициент трения μ:
F_тр = μ * F_н
где F_н = F_т * cos(α)
4. Подставим F_н в уравнение для силы трения:
F_тр = μ * (F_т * cos(α))
5. Известно, что сила трения покоя F_тр = 0,5 Н, а угол наклона α = 30°. Коэффициент трения μ можно принять за 1 для упрощения расчетов, то есть:
0,5 Н = 1 * (F_т * cos(30°))
6. Значение cos(30°) равно √3/2 ≈ 0,866. Теперь подставим это значение:
0,5 Н = F_т * 0,866
7. Найдем силу тяжести F_т:
F_т = 0,5 Н / 0,866
F_т ≈ 0,577 Н
ответ:
Сила тяжести, действующая на тело, составляет примерно 0,577 Н.