дано:
- количество классов N = 30
- максимальное количество учеников в классе M = 30
найти:
минимальное количество двоичных разрядов k, необходимое для кодирования информации о каждом ученике
решение:
1. Для кодирования информации о классе необходимо определить количество бит, необходимых для представления классов:
k_класс = ceil(log2(N))
k_класс = ceil(log2(30)) ≈ 5 бит (приближенно).
2. Для кодирования порядкового номера ученика в классе необходимо определить количество бит:
k_ученик = ceil(log2(M))
k_ученик = ceil(log2(30)) ≈ 5 бит (приближенно).
3. Общее количество двоичных разрядов k для кодирования информации о каждом ученике будет равно сумме бит для класса и ученика:
k = k_класс + k_ученик
k = 5 + 5 = 10 бит.
ответ:
Минимальное количество двоичных разрядов, необходимое для кодирования информации о каждом ученике, составляет 10 бит.