Question

На школьную олимпиаду по математике были отправлены четыре самых лучших ученика из разных классов: Михаил, Леонид, Ксения и Павел. Так как ребята не первый раз конкурировали друг с другом за звание лучшего, их азартные одноклассники стали заключать пари на самый правильный прогноз:  «Первые два места займут Михаил и Леонид соответственно», — предположил первый.  «Хотя Ксения и не лучшая, но второе место — точно её! А самый слабый из четвёрки — Павел!», — сказал второй спорщик.  Третий, подумав, возразил: «Вы недооцениваете Павла, он займёт третье место, a Михаил будет вторым, так как, при всём его уме, он плохо оформляет результаты своих решений».  По завершении олимпиады выяснилось, что пари не выиграл никто, так как каждый высказавшийся сделал по одному неверному прогнозу.  Какое место на чемпионате заняли Михаил, Леонид, Ксения и Павел?  В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам ребят в указанном порядке имён.

Answer 1

Дано:
1. Участники: Михаил, Леонид, Ксения, Павел.
2. Прогнозы участников:
   - Первый: Михаил на 1 месте, Леонид на 2 месте (прогноз неверен).
   - Второй: Ксения на 2 месте, Павел на 4 месте (оба прогноза неверны).
   - Третий: Павел на 3 месте, Михаил на 2 месте (оба прогноза неверны).

Найти: Места участников чемпионата (Михаил, Леонид, Ксения, Павел).

Решение:

1. Запишем условия:
   - У первого прогноз был неверный. Значит, Михаил не на 1 месте и Леонид не на 2 месте.
   - У второго прогноз тоже неверный. Таким образом, Ксения не на 2 месте и Павел не на 4 месте.
   - У третьего прогноз неверный. Значит, Павел не на 3 месте и Михаил не на 2 месте.

2. Выводим возможные места:
   - Михаил может занять 3 или 4 место.
   - Леонид может занять 1, 3 или 4 место.
   - Ксения может занять 1, 3 или 4 место, но не 2.
   - Павел может занять 1, 2 или 3 место, но не 4.

3. Рассмотрим возможные комбинации мест с учетом условий:
   - Если Михаил на 3 месте, тогда Леонид на 1 или 4 месте, а Ксения не может быть на 2, значит она на 4 месте, и Павел на 2.
   - Если Михаил на 4 месте, он не может быть на 2, значит Леонид должен занять 1 место, тогда Ксения на 2 или 3, но у нас нет такой возможности для Павла.

4. Проверяем комбинацию:
   - Михаил — 3, Леонид — 1, Ксения — 4, Павел — 2.
   - Условия выполнены:
     - Первый: Михаил не на 1 месте — верно.
     - Второй: Ксения не на 2 месте и Павел не на 4 — верно.
     - Третий: Павел не на 3 месте и Михаил не на 2 — верно.

Ответ:
3142