Дано:
а) x - 2y + 4 = 0
б) 2x - 4 = 0
в) 3y + 9 = 0
г) 3x - 2y = 0
д) 5x = 0
е) 4y = 0
Найти: координаты точек пересечения с осями координат для каждой прямой.
### Решение:
а) x - 2y + 4 = 0
1. Пересечение с осью x (y = 0):
x - 2(0) + 4 = 0
x = -4.
Точка пересечения с осью x: (-4, 0).
2. Пересечение с осью y (x = 0):
0 - 2y + 4 = 0
-2y = -4
y = 2.
Точка пересечения с осью y: (0, 2).
Ответ: (-4, 0) и (0, 2).
б) 2x - 4 = 0
1. Пересечение с осью x (y = 0):
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2.
Точка пересечения с осью x: (2, 0).
2. Пересечение с осью y (x = 0):
2(0) - 4 = 0
-4 = 0, что невозможно.
Точка пересечения с осью y не существует.
Ответ: (2, 0). Нет пересечения с осью y.
в) 3y + 9 = 0
1. Пересечение с осью x (y = 0):
3(0) + 9 = 0
9 = 0, что невозможно.
Точка пересечения с осью x не существует.
2. Пересечение с осью y (x = 0):
3y + 9 = 0
3y = -9
y = -3.
Точка пересечения с осью y: (0, -3).
Ответ: (0, -3). Нет пересечения с осью x.
г) 3x - 2y = 0
1. Пересечение с осью x (y = 0):
3x - 2(0) = 0
3x = 0
x = 0.
Точка пересечения с осью x: (0, 0).
2. Пересечение с осью y (x = 0):
3(0) - 2y = 0
-2y = 0
y = 0.
Точка пересечения с осью y: (0, 0).
Ответ: (0, 0).
д) 5x = 0
1. Пересечение с осью x (y = 0):
5x = 0
x = 0.
Точка пересечения с осью x: (0, 0).
2. Пересечение с осью y (x = 0):
5(0) = 0
0 = 0, что верно.
Точка пересечения с осью y: (0, 0).
Ответ: (0, 0).
е) 4y = 0
1. Пересечение с осью x (y = 0):
4(0) = 0
0 = 0, что верно.
Точка пересечения с осью x: (0, 0).
2. Пересечение с осью y (x = 0):
4y = 0
y = 0.
Точка пересечения с осью y: (0, 0).
Ответ: (0, 0).