дано: радиус окружности равен 2 см, расстояние от центра окружности до прямой равно:
1. 3 см,
2. 2 см,
3. 1 см.
найти: взаимное расположение прямой и окружности.
решение:
Для определения взаимного расположения прямой и окружности, необходимо сравнить расстояние от центра окружности до прямой с радиусом окружности.
1. Когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса (3 см > 2 см), прямая не пересекает окружность, и она расположена внешне относительно окружности.
2. Когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу (2 см = 2 см), прямая касается окружности, и она является касательной.
3. Когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса (1 см < 2 см), прямая пересекает окружность в двух точках, и она расположена внутри окружности, пересекающая её.
ответ:
- Если расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см, то прямая не пересекает окружность (внешнее расположение).
- Если расстояние от центра окружности до прямой равно 2 см, то прямая касается окружности (касание).
- Если расстояние от центра окружности до прямой равно 1 см, то прямая пересекает окружность в двух точках (внутреннее расположение).