дано: треугольник ABC, угол ACB = 90°, отрезок CM является медианой, угол A = 47°.
найти: угол ВСМ.
решение:
1. В треугольнике ABC угол ACB = 90°, следовательно, угол A + угол B = 90°.
Так как угол A = 47°, то угол B = 90° - 47° = 43°.
2. Медиана CM делит сторону AB пополам и проходит через середину стороны AB. В треугольнике ACM и BCM медиана CM образует два треугольника, которые имеют равные площади.
3. Поскольку отрезок CM является медианой, угол ВСМ будет равен половине угла B, то есть:
угол ВСМ = угол B / 2 = 43° / 2 = 21.5°.
ответ: угол ВСМ равен 21.5°.