дано:
Периметр квадрата равен 60 см.
найти:
Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны.
решение:
1. Периметр квадрата равен 4 * длина стороны. Пусть длина стороны квадрата равна a.
Периметр = 4 * a = 60 см.
2. Из этого уравнения находим длину стороны квадрата:
a = 60 / 4 = 15 см.
3. Точка пересечения диагоналей квадрата является его центром, и она делит каждую диагональ пополам. Диагональ квадрата можно найти по формуле:
Диагональ = a * √2.
4. Для квадрата с длиной стороны 15 см, диагональ будет:
Диагональ = 15 * √2 ≈ 21.21 см.
5. Точка пересечения диагоналей квадрата находится на расстоянии, равном половине длины диагонали, от каждой из сторон квадрата.
6. Теперь нужно найти расстояние от центра квадрата до его стороны. Это расстояние будет равно половине высоты треугольника, образованного центром квадрата и двумя соседними вершинами квадрата. Высота этого треугольника равна половине длины диагонали квадрата.
7. Расстояние от центра квадрата до его стороны равно:
Расстояние = Диагональ / 2 = 21.21 / 2 ≈ 10.61 см.
ответ:
Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны равно примерно 10.61 см.