Периметр  трапеции  равен  52  см,  боковые  стороны  —  14  см  и  13.  Чему  равны  основания  трапеции,  если  одно  из  них  на  15  см  больше  другого?
от

1 Ответ

Дано:  
Периметр трапеции равен 52 см.  
Боковые стороны равны 14 см и 13 см.  
Одно из оснований на 15 см больше другого.

Найти: основания трапеции.

Решение:  
1. Пусть меньшее основание трапеции равно x см.  
Тогда большее основание будет равно x + 15 см.

2. Сумма всех сторон трапеции равна периметру, который составляет 52 см.  
Периметр трапеции можно выразить как:
П = большее основание + меньшее основание + 2 * боковая сторона

Подставим известные значения:
52 = (x + 15) + x + 14 + 13

3. Упростим уравнение:
52 = x + 15 + x + 14 + 13  
52 = 2x + 42  
52 - 42 = 2x  
10 = 2x  
x = 10 / 2  
x = 5

4. Теперь находим большее основание:
большее основание = x + 15 = 5 + 15 = 20 см.

Ответ:  
Меньшее основание трапеции равно 5 см, большее основание равно 20 см.
от