Дано:
- основание 1 трапеции a = 14 см,
- основание 2 трапеции b = 20 см,
- одна из боковых сторон трапеции разделена на 3 равные части.
Найти: длины отрезков, заключённых между параллельными прямыми внутри трапеции.
Решение:
1. Разделим боковую сторону на 3 равные части. Это значит, что на боковой стороне появляются две точки деления.
2. Проведены прямые, параллельные основаниям трапеции, через эти точки. Эти прямые будут разделять трапецию на 3 части, и нам нужно найти длины отрезков, заключённых внутри трапеции.
3. Эти прямые будут параллельны основаниям трапеции и изменяться линейно от меньшего основания к большему. Длины этих отрезков будут пропорциональны расстояниям между основаниями.
Используем теорему о пропорциональности отрезков, параллельных основаниям трапеции. Если боковая сторона разделена на n равных частей, то длины отрезков, параллельных основаниям, можно вычислить по следующей формуле:
L1 = a + (b - a) * 1 / 3,
L2 = a + (b - a) * 2 / 3.
Где:
- L1 — длина первого отрезка (первый прямой),
- L2 — длина второго отрезка (второй прямой),
- a — длина меньшего основания,
- b — длина большего основания.
Теперь подставим значения:
L1 = 14 + (20 - 14) * 1 / 3 = 14 + 6 / 3 = 14 + 2 = 16 см,
L2 = 14 + (20 - 14) * 2 / 3 = 14 + 12 / 3 = 14 + 4 = 18 см.
Ответ:
- Длина первого отрезка L1 = 16 см,
- Длина второго отрезка L2 = 18 см.