Дано:
Стороны равнобедренного треугольника: 8 см и 3 см.
Найти:
Неизвестную сторону треугольника.
Решение:
1. Пусть равнобедренный треугольник имеет два равных боковых угла и две равные стороны, каждая длиной 8 см, а основание — 3 см.
2. В равнобедренном треугольнике основание делит его на два прямоугольных треугольника. Пусть высота h, опущенная на основание, делит его пополам, то есть отрезок основания будет равен 3/2 = 1.5 см.
3. Используем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:
8^2 = h^2 + 1.5^2
4. Подставим значения:
64 = h^2 + 2.25
5. Вычитаем 2.25 из обеих сторон:
64 - 2.25 = h^2
61.75 = h^2
6. Извлекаем квадратный корень:
h = √61.75 ≈ 7.86 см
Ответ:
Неизвестная сторона равнобедренного треугольника равна 7.86 см.