Question

При помощи бензиновой горелки, лёд, массой 0,3 кг. и температурой минус 10°С нагрели до температуры плавления и начали его растапливать, при этом использовали 2 грамма бензина, до того как горелка вышла из строя. Растопился ли весь лёд? Тепловыми потерями пренебречь. Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг°С ), температура плавления льда 0°С, удельная теплота плавления льда 3,4 • 10* Дж/кг, удельная теплота сгорания бензина 4,6 • 10 Дж/кг

Answer 1

Дано:  
Масса льда m_лёд = 0.3 кг  
Температура льда T_нач = -10°С  
Температура плавления льда T_плав = 0°С  
Удельная теплоёмкость льда c_лёд = 2100 Дж/(кг·°С)  
Удельная теплота плавления льда λ_лёд = 3.4 * 10⁵ Дж/кг  
Масса бензина m_бензин = 2 г = 0.002 кг  
Удельная теплота сгорания бензина Q_бензин = 4.6 * 10⁶ Дж/кг  

Найти:  
Растопится ли весь лёд?

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от температуры -10°С до температуры плавления 0°С:
Q_нагрев = m_лёд * c_лёд * (T_плав - T_нач)  
Q_нагрев = 0.3 кг * 2100 Дж/(кг·°С) * (0°С - (-10°С))  
Q_нагрев = 0.3 * 2100 * 10  
Q_нагрев = 6300 Дж

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления всего льда:
Q_плавление = m_лёд * λ_лёд  
Q_плавление = 0.3 кг * 3.4 * 10⁵ Дж/кг  
Q_плавление = 102000 Дж

3. Рассчитаем количество теплоты, которое выделит сгорание 2 граммов бензина:
Q_бензин = m_бензин * Q_бензин  
Q_бензин = 0.002 кг * 4.6 * 10⁶ Дж/кг  
Q_бензин = 9200 Дж

4. Общее количество теплоты, которое может быть использовано для нагрева и плавления льда:
Q_итого = Q_нагрев + Q_бензин  
Q_итого = 6300 Дж + 9200 Дж  
Q_итого = 15500 Дж

5. Сравним полученное количество теплоты с тем, что нужно для плавления всего льда:
Q_итого = 15500 Дж > Q_плавление = 102000 Дж

Ответ:  
Весь лёд не растаял, так как количество теплоты, полученной от сгорания бензина, недостаточно для плавления всего льда.